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  • Arrivo bubu

    Risposta di Ifrit
  • \begin{cases}S_l= 700\,\, cm^2\\S_t=896\,\, cm^2\\ V=? \end{cases}

    Calcoliamo l'area di base:

    A_b= S_t-S_l= 196\,\, cm^2

    poiché il poligono regolare di base è un quadrato possiamo calcolare il lato, utilizzando le formule inverse del quadrato:

    L= \sqrt{A_b}=\sqrt{196}=14\,\, cm

    Avendo il lato ci possiamo calcolare il perimetro del quadrato:

    P_{Q}= L\times 4= 14\times 4= 56\,\, cm

    Utilizzando le formule inverse della piramide (click per le formule) possiamo calcolare l'apotema, ci servirà per il calcolo dell'altezza e quindi del volume:

    a= 2\times S_l :P_{Q}= 2\times 700: 56= 25\,\, cm

    Benissimo adesso ci calcoliamo l'altezza utilizzando il teorema di Pitagora applicato al triangolo rettangolo che ha per cateti il semilato di base e l'altezza della piramide, mentre l'ipotenusa è appunto l'apotema.

    h=\sqrt{a^2-\frac{L^2}{4}}=\sqrt{25^2-\frac{196}{4}}=\sqrt{576}=24\,\, cm

    A questo punto il volume si può calcolare

    V= \frac{A_b\times h}{3}= \frac{196\times 24}{3}= 1568\,\, cm^3

    Risposta di Ifrit
 
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