Espressione con tutte le operazioni tra frazioni
Non ho capito come semplificare un'espressione con le frazioni in cui compaiono tutte le quattro operazioni (addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione tra frazioni). Potreste aiutarmi a risolverla?
Svolgere la seguente espressione
![[((1)/(3)+(1)/(4)+(1)/(6)):(-(1)/(3)+(1)/(4)+(1)/(6))-((2)/(7)-(2)/(9)+(2)/(3)):((2)/(7)+(1)/(9)+(1)/(3))-2]×(1-(1)/(2)-(1)/(3))](/images/joomlatex/3/8/38bc4f777d4a020327b1c48b1d4a20d7.gif)
Grazie mille.
![[((1)/(3)+(1)/(4)+(1)/(6)):(-(1)/(3)+(1)/(4)+(1)/(6))-((2)/(7)-(2)/(9)+(2)/(3)):((2)/(7)+(1)/(9)+(1)/(3))-2]×(1-(1)/(2)-(1)/(3)) =](/images/joomlatex/8/f/8f9cecef5f2be3dbefb7b5ca8c4de229.gif)
occorre innanzitutto svolgere le operazioni all'interno delle parentesi tonde: poiché compaiono esclusivamente somme e differenze di frazioni, determineremo il minimo comune multiplo tra i loro denominatori, esprimendole così a denominatore comune.
![= [(4+3+2)/(12):(-4+3+2)/(12)-(18-14+42)/(63):(18+7+21)/(63)-2]×((6-3-2)/(6)) =](/images/joomlatex/c/d/cd904629113b1463090ff02c567d3417.gif)
Portiamo a termine i calcoli facendo attenzione ai segni
![= [(9)/(12):(1)/(12)-(46)/(63):(46)/(63)-2]×(1)/(6) =](/images/joomlatex/f/6/f6627df5ec60a5e9e1e8972f227f6ec1.gif)
Trasformiamo le divisioni tra frazioni nel prodotto tra le frazioni dividendo per i reciproci delle frazioni divisore
![= [(9)/(12)×12-(46)/(63)×(63)/(46)-2]×(1)/(6) =](/images/joomlatex/6/5/65c308afd337a496c01642c5a6cf044f.gif)
dopodiché semplifichiamo in croce
![= [9×1-1×1-2]×(1)/(6) = [9-1-2]×(1)/(6) =](/images/joomlatex/2/4/24345a687fb9112645924f8abaeeb88d.gif)
Svolgiamo i calcoli rimasti e scriviamo il risultato.
Abbiamo finito.
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