Soluzioni
  • Ciao giuliaice arrivo :)

    Risposta di Ifrit
  • Abbiamo la disequazione:

    \sqrt{\frac{x^2-4}{x+3}}\textgreater 0

    Per risolverla devi semplicemente imporre che il radicando sia positivo:

    \frac{x^2-4}{x+3}\textgreater 0

    Abbiamo una disequazione razionale fratta che è ben definita quando il denominatore è diverso da zero, cioè quando

    x+3\ne 0\implies x\ne -3

    Studiamo separatamente il segno del numeratore e denominatore:

    N: x^2-4\textgreater 0

    é una disequazione pura quindi facilmente risolvibile:

    x^2-4\textgreater 0\iff x^2\textgreater 4\iff x\textless -2\vee x\textgreater 2

    D: x+3\textgreater 0\iff x\textgreater -3

    A questo punto tabuliamo i segni:

    N: + + + + + + +(-3)+ + + + + (-2)- - - - - - - - -(2)+ + + + + + + + +

    D: - - - - - - - - - -(-3) + + + + +(-2) + + + + + +(2) + + + + + + + + 

    T: - - - - - - - - - -(-3) + + + + + (-2) - - - - - - - - (2) + + + + + + + + 

     

    A noi interessano le parti positive, quindi:

    S:=\{x\in\mathbb{R}: -3\texless x\texless -2\vee x\textgreater 2\}

     

    Se hai domande in merito sono qui :)

    Risposta di Ifrit
 
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