Soluzioni
-
Ciao Latorre7, arrivo a risponderti...
-
Per studiare la convergenza dell'integrale
dobbiamo studiare il comportamento della funzione integranda nell'intorno del punto
e nell'intorno di
.
In un intorno di
, se consideriamo l'integranda, possiamo applicare le seguenti equivalenze asintotiche derivanti dall'applicazione dei limiti notevoli:
quindi
grazie al confronto asintotico con un opportuno integrale improprio notevole - guarda la tabella del link!
abbiamo che l'integrale proposto converge in un intorno destro di
.
Intorno di
Osserviamo che possiamo limitarci a considerare
e quindi concludiamo che l'integrale proposto diverge in un intorno di
.
In definitiva: l'integrale improprio diverge.
Namasté!
MEDIE | Geometria | Algebra e Aritmetica | |||
SUPERIORI | Algebra | Geometria | Analisi | Varie | |
UNIVERSITÀ | Analisi | Algebra Lineare | Algebra | Altro | |
EXTRA | Vita quotidiana |
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Uni-Analisi