Dominio con valore assoluto e logaritmo

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Mi spiegate come calcolare il dominio di questa funzione con valore assoluto e logaritmo?

 

y = [3]√(log(|x^2-2x|))

Domanda di frascatano

 
Soluzioni

  • Ciao Frascatano, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega

  • Essendo la funzione

    f(x) = [3]√(log(|x^2-2x|))

    non dobbiamo imporre alcuna condizione sull'argomento della radice, che è ad indice dispari, mentre per quanto riguarda il logaritmo dobbiamo richiedere che l'argomento sia strettamente positivo. Questa richiesta però è in parte inutile, perché l'argomento del logaritmo è un modulo, e quindi è una quantità positiva o nulla.

    Gli unici valori da escludere sono dunque i valori di x che annullano l'argomento:

    x^2-2x ≠ 0

    cioè x ≠ 0,x ≠ 2.

    Il dominio della funzione è quindi dato da

    Dom(f) = (-∞,0) U (0,2) U (2,+∞)

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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