Semplificazione delle espressioni letterali con i prodotti notevoli

Per semplificare l'espressione

bisogna conoscere a menadito le operazioni con i polinomi, in particolare bisogna prestare la massima attenzione nel momento in cui calcoliamo i prodotti tra polinomi.

Il primo prodotto si calcola usando la regola sul quadrato di binomio, infatti se raccogliamo il segno meno nella prima parentesi ricaviamo:

Grazie alle proprietà delle potenze, e in particolare grazie alla regola sul prodotto di due potenze con la stessa base, l'espressione diventa

Sviluppiamo il quadrato del binomio

e utilizziamo la regola dei segni per sbarazzarci delle parentesi tonde: basta cambiare i segni dei termini al loro interno, così da ottenere la seguente espressione

Eseguiamo il prodotto tra i monomi e i polinomi a essi associati

e sommiamo tra loro i monomi simili

e scriviamo il risultato dell'espressione

Abbiamo finito!