Semplificazione delle espressioni letterali con i prodotti notevoli
Dovrei semplificare un'espressione letterale facendo ricorso dei prodotti notevoli. Mi pare di aver riconosciuto il prodotto di una somma per una differenza, però sviluppando i calcoli ottengo il risultato errato.
Semplificare la seguente espressione letterale, avvalendosi degli opportuni prodotti notevoli.
Grazie.
Per semplificare l'espressione
bisogna conoscere a menadito le operazioni con i polinomi, in particolare bisogna prestare la massima attenzione nel momento in cui calcoliamo i prodotti tra polinomi.
Il primo prodotto si calcola usando la regola sul quadrato di binomio, infatti se raccogliamo il segno meno nella prima parentesi ricaviamo:
Grazie alle proprietà delle potenze, e in particolare grazie alla regola sul prodotto di due potenze con la stessa base, l'espressione diventa
Sviluppiamo il quadrato del binomio
e utilizziamo la regola dei segni per sbarazzarci delle parentesi tonde: basta cambiare i segni dei termini al loro interno, così da ottenere la seguente espressione
Eseguiamo il prodotto tra i monomi e i polinomi a essi associati
e sommiamo tra loro i monomi simili
e scriviamo il risultato dell'espressione
Abbiamo finito!
Risposta di: Redazione di YouMath (Salvatore Zungri - Ifrit)
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