Soluzioni
  • Il nostro obiettivo consiste nel semplificare l'espressione con i monomi

    12a-2a(a+1)-8+(a-5)\cdot (a-1)\cdot (a-3)=

    In primo luogo, dobbiamo svolgere i prodotti, facendo ricorso alle proprietà delle potenze: prima calcoliamo il prodotto tra due delle ultime coppie di parentesi tonde:

    \\ =12a-2a(a+1)-8+(a-5)\cdot(a^2-3a-a+3)= \\ \\ = 12a-2a(a+1)-8+(a-5)\cdot (a^2-4a+3)=

    poi calcoliamo il restante prodotto

    =12a-2a(a+1)-8+a^3-4a^2+3a-5a^2+20a-15=

    Eseguiamo il prodotto usando con la dovuta cautela la regola dei segni

    =12a-2a^2-2a-8+a^3-4a^2+3a-5a^2+20a-15=

    e infine sommiamo tra loro i monomi simili, ossia quei termini aventi la medesima parte letterale

    \\ =12a-2a^2-2a-8+a^3-4a^2+3a-5a^2+20a-15= \\ \\ =a^3+(-2-4-5)a^2+(12-2+3+20)a-8-15=\\ \\ =a^3-11a^2+33a-23

    L'esercizio è concluso.

    Risposta di Ifrit
 
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