Bisettrice di un angolo in Geometria Analitica

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Trovare le equazioni delle bisettrici degli angoli formati dalla retta 3y-4x=1 e dall'asse y. Non so neanche da dove iniziare, la formula la so ma in questo esercizio non la so mettere in pratica...Grazie

Domanda di Francesca

 
Soluzioni

  • Eccoci: per determinare le equazioni delle bisettrici degli angoli formati dalle rette

    -4x+3y-1=0

    e

    y=0

    indicando con Ax+By+C=0 le equazioni delle due bisettrici, abbiamo che i coefficienti A,B,C sono dati da

    A=\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}\pm\frac{a'}{\sqrt{a'^2+b'^2}}

    B=\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}\pm\frac{b'}{\sqrt{a'^2+b'^2}}

    C=\frac{c}{\sqrt{a^2+b^2}}\pm\frac{c'}{\sqrt{a'^2+b'^2}}

    dove i coefficienti si intendono relativi alle rette in forma implicita

    ax+by+c=0

    a'x+b'y+c'=0

    applicando le precedenti formule, si ricavano subito le equazioni delle due bisettrici cercate.

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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