Soluzioni
  • Ciao lamparda arrivo :P Dammi un po' di tempo ok? xD

    Risposta di Ifrit
  • Ho trovato un modo, ma è deduttivo (immagino che tutto il compito fosse così)

    f(x, y)= \sin(x)+\sin(y)\implies |f(x, y)|\le |\sin(x)|+|\sin(y)|\le 2

    Se riusciamo a dimostrare che esiste una coppia (x, y) tale che:

    f(x, y)=2

    il problema è risolto.

    Sia x=y allora:

    f(x, y)= g(x)= 2\sin(x)

    Da qui segue che la funzione -2\le g(x)\le 2

    Il massimo sarà 2

    mentre il vincolo diventa:

    2x^2= \frac{\pi^2}{2}\implies x^2= \frac{\pi^2}{4}

    conseguentemente:

    |x|= \frac{\pi}{2}

    Per x\textgreater 0\implies x= \frac{\pi}{2}

    Da cui

    g(\pi/2)=2

    Dunque il punto 

    \left(\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)

    realizza il massimo per la funzione f(x, y)

     

    Esercizi belli tosti i vostri :P

    Risposta di Ifrit
  • sei un genio... peccato ke io nn ci sarei mai arrivato

    ty

    ps al nostro docente nn piacciono gli esercizi banali

    Risposta di lampard
 
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