Soluzioni
  • Ciao Dam, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Consideriamo il fascio improprio di rette

    kx-2ky+1=0

    vogliamo determinare la retta passante per il punto A=(0,1).

    Dobbiamo semplicemente richiedere che l'equazione della generica retta, dipendente da k, soddisfi la condizione di passaggio per il punto A: in parole povere, le coordinate del punto A devono soddisfare l'equazione della retta

    k\cdot 0-2k\cdot 1+1=0

    da cui

    -2k+1=0

    k=\frac{1}{2}

    La retta cercata si determina sostituendo il valore del parametro k nell'equazione del fascio:

    \frac{1}{2}x-y+1=0

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • perfetto :D

    PS curiosità....se devo trovare l'altezza di un triangolo basta fare la formula della distanza punto-retta vero?

    Risposta di Dam
  • Certamente, proprio la formula per la distanza punto-retta. ;)

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • altra domanda abbastanza scema credo...ma mi serve una conferma :D

    se io ho la retta di equazione

    x+(a+2)y-1=0

    e mi dice di determinare a affinchè sia parallela all'asse x e passante per l'origine

    entrambe sono impossibili perchè qualsiasi valore assuma a..io non posso eliminare nè la x e nè -1(che sarebbe q) 

    giusto?

    Risposta di Dam
  • Più che altro x+(a+2)y-1=0 è un fascio proprio di rette con centro (1,0):  è possibile individuare la retta del fascio che sia parallela all'asse delle x e passante per l'origine?

    Se consideriamo le generatrici del fasci, riscrivendo l'equazione del fascio nella forma

    x+ay+2y-1=0

    cioè

    x+2y-1+ay=0

    vediamo che la generatrice per a\to +\infty è data da

    y=0

    Questa è l'unica retta che soddisfa le condizioni richieste, solo che tale generatrice non appartiene al fascio.

    Morale: ogni volta che hai un fascio, controlla sempre le generatrici! Wink

    Namasté!

    Risposta di Omega
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