Piramide regolare con superficie laterale e apotema

Dato che la superficie laterale misura , e dato che abbiamo una piramide regolare quadrangolare, ossia a base quadrata, possiamo ricavare la misura dell'area di uno dei quattro triangoli che la costituiscono

Noi conosciamo pure l'apotema, e osservando che l'area del triangolo si può calcolare come

dove indica lo spigolo di base, invertendo la formula otteniamo

Quindi, essendo la base un quadrato, calcoliamo l'area del quadrato

ed infine calcoliamo il volume con la formula

per calcolare l'altezza, usiamo il teorema di Pitagora

e quindi

Namasté!