Soluzioni
  • Ciao Bubu, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Dato che la superficie laterale misura S_{lat}=544cm^2, e dato che abbiamo una piramide regolare quadrangolare, ossia a base quadrata, possiamo ricavare la misura dell'area di uno dei quattro triangoli che la costituiscono

    A_{triangolo}=\frac{S_{lat}}{4}=\frac{544}{4}=136cm^2

    Noi conosciamo pure l'apotema, e osservando che l'area del triangolo si può calcolare come

    A_{triangolo}=\frac{l\times a}{2}

    dove l indica lo spigolo di base, invertendo la formula otteniamo

    l=\frac{2A_{triangolo}}{a}=\frac{2\times 136}{17}=16cm

    Quindi, essendo la base un quadrato, calcoliamo l'area del quadrato

    A_{base}=l^2=16^2=256cm^2

    ed infine calcoliamo il volume con la formula

    V=\frac{S_{base}\cdot h}{3}

    per calcolare l'altezza, usiamo il teorema di Pitagora

    h=\sqrt{a^2-\left(\frac{l}{2}\right)^2}=\sqrt{17^2-8^2}=15cm

    e quindi

    V=\frac{256\times 15}{3}=1280cm^3

    Namasté!

    Risposta di Omega
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