Apotema di una piramide regolare quadrangolare

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Non so risolvere un problema sul calcolo dell'apotema in una piramide regolare quadrangolare e avrei bisogno del vostro aiuto:

 

una piramide regolare quadrangolare ha il perimetro di base di 72 cm e l'area della superficie totale di 1800 cm quadrati. Calcola la lunghezza dell'apotema.

Domanda di bubu

 
Soluzioni

  • Ciao bubu, arrivo :D

    Risposta di Ifrit

  • P_(b) = 72 , , cm ; S_t = 1800 cm^2 ; a = ?

    Abbiamo una piramide quandrangolare di conseguenza il poligono di base è un quadrato:

    Grazie al perimetro di base possiamo calcolare il lato dell quadrato, utilizzando le formule inverse:

    ell = P_(b): 4 = 72:4 = 18 , , cm

    Ci calcoliamo l'area di base:

    A_b = ell^2 = 18^2 = 324 , , cm^2

    Benissimo, a questo punto per calcolare la superficie laterale:

    S_l = S_t-A_b = 1800-324 = 1476 , , cm^2

    e attraverso le formule inverse della piramide ci calcoliamo l'apotema:

    a = (2×S_l)/(P_b) = (2×1476)/(72) = 41 , , cm

    Finito!

    Risposta di Ifrit
 
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