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  • Ciao Maxs arrivo :D

    Risposta di Ifrit
  • Il nucleo di un operatore lineare T è un autospazio se e solo se 0\in \sigma(T)

    Cioè se e solo se l'operatore lineare ha tra i suoi autovalori 0:

    Infatti sia \lambda=0 un autovalore dell'operatore T, allora l'equazione dell'autospazio:

    (T-\lambda I)\mathbf{v}= \mathbf{0}

    diventa:

    T\matbf{v}=\mathbf{0}

    I vettori che annullano l'applicazione T sono gli elementi del nucleo. Attenzione però. Se 0 è autovalore di T vuol dire che l'operatore non è iniettivo. 

    Se non ti è chiaro chiedi, cercherò di esprimermi meglio :)

    Risposta di Ifrit
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