Calcolare l'apotema di una piramide

Salve come risolvo questo problema sull'apotema della piramide di cui conosco il volume e l'altezza? Me lo spiegate please?

Una piramide retta ha l'altezza di 12 cm, il volume di 380 cm^3  ed il perimetro di base di 38 cm. Calcola l'area di base e l'apotema della piramide.

Domanda di pixetto
Soluzioni

Ciao Pixetto, arrivo a risponderti...

Risposta di Omega

Conoscendo il volume della piramide possiamo calcolare l'area di base

V = (A·h)/(3)

da cui

A = (3V)/(h) = (3·380cm^3)/(12) = 95cm^2

Grazie alla formula per il calcolo del raggio della circonferenza inscritta nella base

r = (2A)/(2p)

quindi

r = (190)/(76) = 2,5cm

Ed infine calcoliamo l'apotema della piramide grazie al teorema di Pitagora

a = √(h^2+r^2) = √(144+6,25) ≃ 12,25cm

Namasté!

Risposta di Omega

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