Soluzioni
Ci servono un paio di formule goniometriche per risolvere l'esercizio:
1) Identità fondamentale della trigonometria
2) Definizione della tangente
Procediamo: dato che
,
ricaviamo
grazie alla definizione di tangente.
Con l'identità fondamentale della trigonometria, troviamo
Ora osserviamo che la somma degli angoli interni di un triangolo è sempre
, quindi
da cui, applicando il seno ad entrambi i membri
ossia
applichiamo la formula di sommazione degli angoli del seno. Svolgengo i calcoli, e sostituendo le espressioni dei coseni al posto dei seni, troviamo
ossia
quindi
.
Namasté!
MEDIE | Geometria | Algebra e Aritmetica | |||
SUPERIORI | Algebra | Geometria | Analisi | Altro | |
UNIVERSITÀ | Analisi | Algebra Lineare | Algebra | Altro | |
EXTRA | Pillole | Wiki |
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Scuole Superiori - Geometria