Esercizio sui numeri complessi?

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Ciaoo a tutti, mi aiutate a risolvere questo ex sui num complessi?

|z2| z2 = -4i

Grazie per l'aiuto

Domanda di revictor

 
Soluzioni

  • Ciao Revictor, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega

  • Per risolvere l'equazione in campo complesso che proponi, conviene passare alla forma esponenziale

    z = re^(iθ)

    in questo modo risulta che

    z^2 = r^2e^(2iθ)

    e quindi l'equazione diventa

    r^4e^(2iθ) = -4i

    ci basta quindi scrivere il numero -4i in forma esponenziale: il modulo è 4, mentre l'argomento è 

    (π)/(2)

    quindi confrontando modulo e argomento, abbiamo

    r^4 = 4 → r = ±√(2)

    2θ = (π)/(2) → θ = (π)/(4)

    e quindi riscrivendo il numero complesso in forma algebrica troviamo come soluzioni:

    z = 1-i

    z = -1+i

    Namasté!

    Risposta di Omega

  • omega il modulo di z^2  che moltiplica z^2 nn l'hai considerato?...xd

    Risposta di revictor

  • Dici? :)....

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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