Soluzioni
  • Ciao Sandra, ti rispondo io questa volta Smile

     

    \frac{1}{6}+\frac{2}{3}

     

    il denominatore comune 6, quindi la prima frazione 1/6 rimane identica, mentre sulla seconda dobbiamo lavorare un pochino: dobbiamo fare in modo che anche la seconda frazione abbia denominatore 6, come si fa? Basta moltiplicarla per una frazione che abbia sia a numeratore che a denominatore quel numero che moltiplicato per il denominatore dà 6. In questo caso a denominatore c'è un 3, quindi va moltiplicato per 2:

     

    \frac{2}{3}=\frac{2}{3}\cdot 1=\frac{2}{3}\cdot\frac{2}{2}=\frac{2\cdot 2}{3\cdot 2}=\frac{4}{6}

    Torniamo alla somma

     

    \frac{1}{6}+\frac{2}{3}=\frac{1}{6}+\frac{4}{6}

     

    a questo punto è sufficiente sommare i numinatori:

     

    \frac{1}{6}+\frac{2}{3}=\frac{1}{6}+\frac{4}{6}=\frac{1+4}{6}=\frac{5}{6}

     

    Spero di essere stato abbastanza chiaro, proviamo a farne un'altra insieme passaggio per passaggio:

     

    \frac{3}{4} -\frac{3}{10} 

     

    Qual è denomiatore comune tra 4 e 10? È il minimo comune multiplo, cioè 20, infatti 4·5=20 e 2·10=20.

    Quindi vogliamo trasformare le due frazioni, in frazioni con denominatore 20, lo facciamo come prima:

     

    \frac{3}{4}=\frac{3}{4}\cdot 1=\frac{3}{4}\cdot \frac{5}{5}=\frac{15}{20}

     

    l'unico passagigo che può sembrarti strano è quello in cui moltiplichiamo per 5/5, ma sei d'accordo che 5/5=1, giusto? Quindi capisci che abbiamo soltanto sostituito 1 con 5/5.

     

    Facciamo lo stesso con la prossima frazione, questa volta non moltiplicheremo per 5/5, ma per 2/2, in modo da avere a denominatore 10·2=20:

     

    \frac{3}{10}=\frac{3}{10}\frac{2}{2}=\frac{3\cdot 2}{10\cdot 2}=\frac{6}{20}

     

    Ora possiamo sommare le due frazioni:

     

    \frac{3}{4} -\frac{3}{10}=\frac{15}{20}-\frac{6}{20}=\frac{15-6}{20}=\frac{9}{20}

     

    Le prossime te le risolvo direttamente in modo che tu possa confrontare i risultati con quelli che otterrai, in ogni caso scrivici se dovessi avere problemi

     

    \frac{7}{9}-\frac{5}{10} =\frac{70-45}{90}=\frac{25}{90}

     

    \frac{3}{10}+\frac{8}{15}=\frac{9+16}{30}=\frac{25}{30}

     

    \frac{3}{8}-\frac{1}{20}=\frac{15-2}{40}=\frac{13}{40}

     

    \frac{5}{6}-\frac{3}{8}=\frac{20-9}{24}=\frac{11}{24}

     

    \frac{1}{6}+\frac{2}{15}=\frac{5+4}{30}=\frac{9}{30}

     

    \frac{11}{20}-\frac{7}{15}=\frac{33-28}{60}=\frac{5}{60}

     

    \frac{5}{14}+\frac{4}{21}=\frac{15+8}{42}=\frac{23}{42}

     

    \frac{1}{12}+ \frac{5}{18}=\frac{3+10}{36}=\frac{13}{36}

     

    \frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{6+4+3}{12}=\frac{13}{12}

     

    \frac{1}{2}-(\frac{1}{4}+\frac{1}{6}) =\frac{1}{2}-\frac{3+2}{12}=\frac{1}{2}-\frac{5}{12}=\frac{6-5}{12}=\frac{1}{12}

     

    (\frac{1}{2}-\frac{1}{4}) -\frac{1}{6}=\frac{2-1}{4}-\frac{1}{6}=\frac{3-2}{12}=\frac{1}{12}

     

    (\frac{5}{6}-\frac{1}{3})+ \frac{3}{4}=\frac{5-2}{6}+\frac{3}{4}=\frac{3}{6}+\frac{3}{4}=\frac{6+9}{12}=\frac{15}{12}

     

    (\frac{3}{4}-\frac{1}{6})+\frac{5}{8}=\frac{9-2}{12}+\frac{5}{8}=\frac{7}{12}+\frac{5}{8}=\frac{14+15}{24}=\frac{29}{24}

     

    Ecco fatto Sandra, non avere paura di chiedere, siamo qui per rispondere, e siamo contenti di poterti aiutare!

     

    A presto.

     

    Alpha.

    Risposta di Alpha
  • Ciao Sandra, in genere due membri dello Staff non intervengono mai in una stessa domanda, e infatti qui non scriverò assolutamente niente di matematico, perchè Alpha ti ha già risposto in maniera validissima.

    Ti rispondo per l'ultima parte della tua domanda. Qui non devi giustificarti: noi siamo felicissimi di aiutare tutti, su YouMath, soprattutto una ragazza ben educata come te.

    Non devi preoccuparti: ogni volta che hai un dubbio o vuoi una spiegazione Matematica, noi ci saremo sempre. Chiedi, e non farti problemi. Sono sicuro che insieme a noi riuscirai a capire come si calcolano le frazioni e anche argomenti che studierai in futuro, se servisse.

    Ci dispiace che tu abbia avuto problemi che vanno al di là della Matematica, ma come tutte le difficoltà che si incontrano nella vita, ad ogni cosa c'è un rimedio! Abbi fiducia in te stessa, e vedrai che supererai tutti i tuoi problemi, di Matematica e non.

    Facci sapere se riesci a calcolare le frazioni, se non riesci risolveremo insieme. Wink

    Namasté - Agente Ω

    Risposta di Omega
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