Soluzioni
  • Le equazioni parametriche della retta, passante per il punto P(x_{P},y_{P},z_{P}) e parallela al vettore non identicamente nullo \mathbf{v}=(l,m,n), compongono il sistema:

    \begin{cases}x=x_{P}+tl\\ y=y_{P}+tm\\ z=z_{P}+tn\end{cases} \ \ \ \mbox{con} \ t\in\mathbb{R}

    Nel caso in esame le coordinate del punto P sono

    x_{P}=1 \ \ , \ \ y_{P}=-1 \ \ , \ \ z_{P}=2

    mentre le componenti di \mathbf{v} sono

    l=2 \ \ , \ \ m=0 \ \ , \ \ n=4

    per cui, operando le dovute sostituzioni in

    \begin{cases}x=x_{P}+tl\\ y=y_{P}+tm\\ z=z_{P}+tn\end{cases} \ \ \ \mbox{con} \ t\in\mathbb{R}

    ricaviamo immediatamente le equazioni parametriche della retta:

    \begin{cases}x=1+t\cdot 2\\ y=-1+t\cdot 0\\ z=2+t\cdot 4\end{cases} \ \ \to \ \ \begin{cases}x=1+2t\\ y=-1\\ z=2+4t\end{cases}

    al variare di t nell'insieme dei numeri reali.

    L'esercizio è concluso.

    Risposta di Galois
 
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