Soluzioni
  • Ciao Povi,

     

    vediamo un po', andiamo a prendere la definizione ufficiale di limite finito per x che tende a un valore finito, (trovi tutta la teoria nella lezione limite finito per x tendente a un valore finito):

     

    lim_(x → x_0)f(x) = L

    se per ogni ε positivo esiste δ positivo e dipendente da

    ε tale che se consideriamo

     

    |x-x_0| < δ

    si ha

    |f(x)-L| < ε.

     

    qui ho definito il limite in R, dove gli intorni sono dati proprio dalla differenza in modulo, in sostanza

     

    |x-x_0| < δ

     

    è un intorno di raggio δ

     

    e

     

    |f(x)-L| < ε

     

    è un intorno di raggio ε

     

    quindi per il tuo limite la definizione è

     

    lim_(x → 3)f(x) = 8

    se per ogni ε positivo esiste δ positivo e dipendente da

    ε tale che se consideriamo

     

    |x-3| < δ

    si ha

    |f(x)-8| < ε.

     

    Credo che la tua confusione derivi dalla definizione di intorno reale, spero che questa spiegazione ti basti, prova a pensarci e fammi sapere!

     

    Alpha.

    Risposta di Alpha
 
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