Disegniamo un triangolo isoscele inscritto in una circonferenza.
Dai dati forniti dal problema sappiamo che
dove
indica il raggio della circonferenza.
Poniamo
e concentriamo la nostra attenzione sul triangolo rettangolo
del quale conosciamo la misura dell'ipotenusa e di un cateto. Possiamo allora utilizzare il teorema di Pitagora e ricavare anche la misura di HB in funzione dell'incognita:
Osserviamo inoltre che l'altezza del triangolo è data da
L'equazione risolutiva del problema si ottiene riapplicando il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo
da cui
Sviluppiamo il quadrato di binomio e svolgiamo i conti; ricadiamo così in un'equazione di primo grado
Possiamo allora concludere che
La base del triangolo isoscele misurerà
Abbiamo tutto quello che ci occorre per trovare l'area ed il perimetro del triangolo isoscele
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