Segno della derivata prima?

  1. Home
  2. Domande e Risposte
  3. Università - Analisi

Ragazzi mi date una mano a calcolare il segno di questa derivata prima?

Y' = e^((x+1)/(x+2)) + x(1/(x+2)^2) e^((x+1)/(x+2)) 

Vi ringrazio anticipatamente :)

Domanda di xeltonx

 
Soluzioni

  • Ciao Xeltonx, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega

  • Se ho capito bene la derivata prima è questa:

    f'(x) = e^((x+1)/(x+2))+(x)/((x+2)^2)e^((x+1)/(x+2))

    Bene: osserva che possiamo raccogliere il termine esponenziale

    f'(x) = e^((x+1)/(x+2))[1+(x)/((x+2)^2)]

    e osserva che bisogna risolvere la disequazione f'(x) ≥ 0.

    Poi (è l'ultimo "osserva", promesso Laughing) osserva che l'esponenziale è una funzione sempre positiva, quindi possiamo limitarci a risolvere la disequazione

    1+(x)/((x+2)^2) ≥ 0

    e quindi

    (x+2)^2+x ≥ 0

    perché il denominatore è sempre positivo sul dominio della funzione.

    Direi che da qui in poi non dovrebbero esserci problemi..

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
MEDIEGeometriaAlgebra e Aritmetica
SUPERIORIAlgebraGeometriaAnalisiAltro
UNIVERSITÀAnalisiAlgebra LineareAlgebraAltro
EXTRAPilloleWiki
Le più lette
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Università - Analisi