Problemi di geometria sull'equivalenza delle superfici piane

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Ciao e grazie per prima! Avrei un'altra dimostrazione sull'equivalenza di superfici piane, che ho provato a risolvere senza successo.

Nel triangolo ABC, sia CM la mediana relativa al lato AB e sia O il punto medio di CM. DImostrare che il triangolo OMA è equivalente alla quarta parte del triangolo ABC.

Domanda di Rosy

 
Soluzioni

  • Ciao Rosy, figurati :) arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega

  • Bene bene: qui - problema sui triangoli equivalenti - abbiamo visto che i triangoli ACM e CMB dividono il triangolo ACB in due parti equivalenti.

    Consideriamo il triangolo ACM: secondo la stessa logica, basta notare che AO è la mediana relativa al lato CM, quindi divide il triangolo ACM in due aree uguali: AOM = AOC.

    Abbiamo finito: ripetendo il ragionamento con il triangolo CMB concludiamo che 

    AOM = (1)/(4)ACB

    dove naturalmente mi riferisco alle aree e non agli angoli.

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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