Disequazione x^(pi greco)>5

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Mi aiutate a risolvere una disequazione con una esponenziale a base variabile? Sarebbe

 

x elevato a (Pi Greco) > 5

 

Non mi ricordo bene come risolvere questo tipo di disequazioni...Help!

Domanda di danieleee

 
Soluzioni

  • Ciao Danieleee, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega

  • Alle prese con i domini di funzioni, eh? Laughing

    x^{\pi}>5

    Ci basta sfruttare la definizione di esponenziale e logaritmo e riscrivere

    e^{\log{(x^\pi)}}>e^{\log{(5)}}

    ossia

    e^{\pi\log{(x)}}>e^{\log{(5)}}

    ossia

    \pi\log{(x)}>\log{(5)}

    \log{(x)}>\frac{1}{\pi}\log{(5)}

    \log{(x)}>\log{(5^\frac{1}{\pi})}

    da cui

    x>5^{\frac{1}{\pi}}

    Che poi si poteva risolvere in un passaggio, ma vabbè...Laughing

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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