Soluzioni
  • Ciao Rosy, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Qui mi limito a risolvere solamente il primo dei 4 esercizi: da regolamento, infatti, è possibile richiedere un esercizio per domanda.

    Sia CM la mediana del triangolo ABC relativa al lato AB. Detto P un punto qualsiasi di CM, dimostrare che i triangoli AMP e BMP sono equivalenti; dimostrare che i triangoli APC e BPC sono equivalenti(Sono differenze di triangoli equivalenti, infatti....)

    Innanzitutto osserviamo che i due triangoli ACM e CMB sono equivalenti, infatti hanno uguali basi, perché la mediana relativa ad un lato lo divide in due parti uguali: AM=MB, e la stessa altezza (cioè l'altezza relativa al lato AB).

    Quindi le due aree ACM, CMB cincidono.

    Ora consideriamo i triangoli APM e MPB: ragionando in modo del tutto analogo al caso precedente, si trova che sono equivalenti e quindi le due aree AMP e MPB coincidono.

    Infine, basta osservare che i triangoli ACP e CPB sono equivalenti in quanto differenza di triangoli a due a due equivalenti.

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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