Soluzioni
  • Scusate ho sbagliato è:

    sommatoria di:3n/e^(-n)+n^6

    Risposta di Malouda_Fc
  • Ciao Malouda_Fc, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • La serie

    \sum_{n=1}^{+\infty}{\frac{3n}{e^{-n}+n^6}}

    converge. Per vederlo, è sufficiente osservare che il termine generale a_n è asintoticamente equivalente a

    \frac{1}{n^5}

    che è il termine generale della serie armonica generalizzata con esponente 5, che è evidentemente convergente.

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • Grazie.Ma come ha fatto a stabilire che la serie è asintoticamente equivalente a 1/n^5??

    Risposta di Malouda_Fc
  • E' sufficiente osservare che per n\to +\infty risulta che e^{-n}\to 0.

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • Sono davvero bloccato non riesco a capire. Nel senso che non comprendo quali sono i passaggi che hai effettuato per arrivare a dire che è asintoticamente equivalente a 1/n^5...Grazie in anticipo

    Risposta di Malouda_Fc
  • Non farti prendere dal panico: non c'è niente di difficile

    \frac{3n}{n^6+e^{-n}}\sim_{n\to +\infty}\frac{3n}{n^6}=\frac{3}{n^5}\sim_{n\to +\infty}\frac{1}{n^5}

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • Grazie mille ora ho capito!!Non mi era arrivata la tua prima risposta!!Gentilissimo!!Siete i migliori

    Risposta di Malouda_Fc
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