Soluzioni
  • Ciao marklycons,

    il tuo sistema è

    \left\{\begin{matrix}(2x-\frac{y+1}{y-1}):(x+\frac{y-3}{2y-2})=2 \\ (\frac{1}{y}-\frac{1}{x}+1):(\frac{2}{y}+\frac{1}{x}+1)=2^{-3}\end{matrix}

    Ci sono di mezzo dei rapporti, dunque attenzione alle condizioni di esistenza. Cominciamo dalla prima equazione, cercheremo di risolvere il sistema per sostituzione

    (2x-\frac{y+1}{y-1}):(x+\frac{y-3}{2y-2})=2

    Dobbiamo richiedere:

    \begin{cases}y\neq 1\\ x\neq -\frac{y-3}{2y-2}\end{cases}

    procediamo con i conti

    (\frac{2x(y-1)-(y+1)}{y-1}):(\frac{x2(y-1)+y-3}{2(y-1)})=2

    (\frac{2xy-2x-y-1}{y-1}):(\frac{2xy-2x+y-3}{2(y-1)})=2

    (\frac{2xy-2x-y-1}{y-1})(\frac{2(y-1)}{2xy-2x+y-3})=2

    \frac{2(2xy-2x-y-1)}{2xy-2x+y-3}=2

    2(2xy-2x-y-1)=2(2xy-2x+y-3)

    2xy-2x-y-1=2xy-2x+y-3

    -y-1=+y-3

    -2y=-2 

    y=1

    Siamo stati fortunati, i termini in x sono spariti, e abbiamo potuto calcolare esplicitamente y. Nota però che tale soluzione è esclusa dalle condizioni di esistenza dell'equazione, quindi la prima equazione del sistema è impossibile, dunque il sistema è impossibile.

    Alpha.

    Risposta di Alpha
  • comunque l'ho capita, grazie mille!!

    Risposta di marklycons
  • Grandissimo! Perfetto! Cool

    Risposta di Alpha
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