Soluzioni
  • Ciao Paolo99, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • La funzione è questa qui (non è ben leggibile dalla tua domanda)

    f(x)=\sqrt{\ln{(1-x)}+|x+1|}

    ?

    Risposta di Omega
  • si è questa scusami devo aver sbagliato qualcosa

    Risposta di PAOLO99
  • Nessun problema! :) 

    Naturalmente la disequazione incriminata è quella che scaturisce dall'aver posto l'argomento della radice quadrata non negativo:

    \ln{(1-x)}+|x+1|\geq 0

    Qui però non è bene procedere analiticamente: è meglio risolvere la disequazione con un approccio grafico. Da una parte devi fare mezzo milione di calcoli (e ancora non basta, perché la disequazione contiene un logaritmo e un termine lineare a parte), dall'altra devi fare due disegnini e dedurre le soluzioni.

    Del metodo del grafico intuitivo, semplice quanto utilissimo, ne parliamo nella lezione del link.

    Si tratta di vedere la disequazione

    \ln{(1-x)}\geq -|x+1|

    come un confronto tra i grafici delle due funzioni y=\ln{(1-x)} e y=-|x+1|: le soluzioni sono date dalle ascisse tali per cui il grafico della prima funzione si trova al di sopra del grafico della seconda funzione.

    E per tracciare i grafici delle due funzioni? Basta mettere in pratica un paio di semplici considerazioni qualitative.

    Prendiamo la prima funzione: per disegnarla è sufficiente tracciare il grafico del logaritmo e poi traslarlo a destra di una ascissa. (E' tutto spiegato nell'articolo). Per quanto riguarda la funzione y=-|x+1|, invece, è sufficiente disegnare il grafico della retta y=x+1, riflette le ordinate negative rispetto all'asse delle ascisse (effetto del modulo) e riflettere tutto il grafico rispetto all'asse delle ascisse (effetto del fattore -1).

    Procedendo in questo modo, si desume che la disequazione ammette come soluzioni

    x<\alpha

    dove \alpha\simeq 0.9 è un numero reale che possiamo approssimare ma di cui non possiamo calcolare il valore esatto (perché discende da una disequazione non risolubile analiticamente).

    Namasté!

     

    Risposta di Omega
 
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