Soluzioni
Ciao Fuivito, arrivo a risponderti...
Per studiare la convergenza della serie
Raccogliamo un termine
a denominatore:
Poi riscriviamo il tutto come
Ora possiamo studiare il termine generale della serie a parte: concentrandoci esclusivamente sul numeratore, possiamo applicare un noto limite notevole per dedurre la seguente equivalenza asintotica
Torniamo a considerare il termine generale della serie:
ossia
Basterà dunque richiedere che
per poter affermare che la serie considerata è convergente, grazie al confronto asintotico con la serie armonica generalizzata.
Namasté!
Grande!
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