calcolo del volume compreso fra un iperboloide ad una falda e due piani

  1. Home
  2. Domande e Risposte
  3. Università - Analisi

non riesco a risolvere questo esercizio:

 

calcolo del volume fra le superfici:

 

x^2/16 + y^2/25 -z^2/9 =1

 

z=6

z= -3

 

il formulario mi dice che la prima formula è un iperboloide ad una falda e l intersezione con i piani mi da un ellisse.

quello che provo a fare é: intersezione

z=6 con 

x^2/16 + y^2/25 -z^2/9 =1

 

che mi da il dominio della prima ellisse per poi passare in coordinate polari, ma non ne esco fuori... :( potete aiutarmi?

Domanda di francescaV

 
Soluzioni

  • Ciao FrancescaV, un attimo di pazienza e sono da te :)

    Risposta di Omega

  • Eccoci: sinceramente non ho capito qual è il problema: se intersechi l'iperboloide

    x^2/16 + y^2/25 -z^2/9 =1

    con il piano

    z=6

    ottieni l'ellisse

    \frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=\frac{5}{3}

    ossia

    \frac{x^2}{\frac{80}{3}}+\frac{y^2}{\frac{125}{3}}=1

    Mentre dall'intersezione con il piano

    z=-3

    otteniamo

    \frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=\frac{4}{3}

    ossia l'ellisse

    \frac{x^2}{\frac{64}{3}}+\frac{y^2}{\frac{100}{3}}=1

    Perché vuoi passare alle coordinate polari? 

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
MEDIEGeometriaAlgebra e Aritmetica
SUPERIORIAlgebraGeometriaAnalisiAltro
UNIVERSITÀAnalisiAlgebra LineareAlgebraAltro
EXTRAPilloleWiki
Le più lette
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Università - Analisi