Soluzioni
  • Ciao Malouda_FC, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Il testo dell'esercizio ti dice che \log{(n)}= o\left(n^{\frac{1}{3}}\right) perché segue la definizione di o-piccolo: infatti, un o-piccolo di una funzione f(x) per x\to x_0/\infty, che indichiamo con o(f(x)), è una qualsiasi funzione tale che

    g(x)= o(f(x))\mbox{ se }\lim_{x\to x_0/\infty}{\frac{g(x)}{f(x)}}=0

    (l'ho esposto per funzioni, per le successioni è esattamente lo stesso)

    Nel nostro caso

    \lim_{n\to +\infty}{\frac{\log{(n)}}{n^{\frac{1}{3}}}}=0

    infatti qualsiasi potenza positiva di n è un infinito di ordine superiore rispetto a \log{(n)}, al tendere di n\to +\infty.

    Namasté!

    Risposta di Omega
MEDIEGeometriaAlgebra e Aritmetica
SUPERIORIAlgebraGeometriaAnalisiVarie
UNIVERSITÀAnalisiAlgebra LineareAlgebraAltro
EXTRAVita quotidiana
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Uni-Analisi