Ciao Povi, se
è la funzione seno (di cui diamo la definizione qui: seno di un angolo mentre ne descriviamo le principali caratteristiche qui: proprietà analitiche della funzione seno) allora basta osservare che essa è una funzione periodica, e che in particolare ha periodo
.
Questo sostanzialmente vuol dire che se prendi un punto qualsiasi
allora
Riguardo alla periodicità della funzione seno, essa deriva dalla definizione stessa, ed è dovuta al fatto che sommando un multiplo intero (con segno) di
ad un angolo ottieni un altro angolo equivalente a quello di partenza nella circonferenza goniometrica. Quindi la funzione seno assume in essi lo stesso valore!
L'angolo e i suoi angoli equivalenti sono però numeri reali diversi, quindi nella rappresentazione del grafico nel piano cartesiano ottieni un luogo di punti che si ripete tale e quale su intervalli di lunghezza
(non importa da dove parti).
Questo risponde al punto 2). Per il punto 1), basta considerare A come l'insieme degli angoli da 0° a 360° e ragionare per equivalenza.
Spero sia tutto chiaro, se hai dubbi i bigini che ti ho indicato sopra te li risolveranno di sicuro. E se così non fosse...chiedi pure!
Namasté - Agente Ω
Quindi ogni periodo che posso prendere deve essere sempre un multiplo di
Esatto!
Grazie mille !
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