Soluzioni
  • Ciao Povi, se

    f(x)=\sin{(x)}

    è la funzione seno (di cui diamo la definizione qui: seno di un angolo mentre ne descriviamo le principali caratteristiche qui: proprietà analitiche della funzione seno) allora basta osservare che essa è una funzione periodica, e che in particolare ha periodo 2\pi.

    Questo sostanzialmente vuol dire che se prendi un punto qualsiasi x\in\mathbb{R} allora 

    \sin{(x)}=\sin{(x+2\pi)}=\sin{(x+4\pi)}=\dots

    Riguardo alla periodicità della funzione seno, essa deriva dalla definizione stessa, ed è dovuta al fatto che sommando un multiplo intero (con segno) di 2\pi ad un angolo ottieni un altro angolo equivalente a quello di partenza nella circonferenza goniometrica. Quindi la funzione seno assume in essi lo stesso valore!

    L'angolo e i suoi angoli equivalenti sono però numeri reali diversi, quindi nella rappresentazione del grafico nel piano cartesiano ottieni un luogo di punti che si ripete tale e quale su intervalli di lunghezza 2\pi (non importa da dove parti).

    Questo risponde al punto 2). Per il punto 1), basta considerare A come l'insieme degli angoli da 0° a 360° e ragionare per equivalenza.

    Spero sia tutto chiaro, se hai dubbi i bigini che ti ho indicato sopra te li risolveranno di sicuro. E se così non fosse...chiedi pure!

    Namasté - Agente Ω

    Risposta di Omega
  • Quindi ogni periodo che posso prendere deve essere sempre un multiplo di 2\pi\ ?

    Risposta di povi
  • Esatto!

    Risposta di Omega
  • Grazie mille !

    Risposta di povi
MEDIEGeometriaAlgebra e Aritmetica
SUPERIORIAlgebraGeometriaAnalisiVarie
UNIVERSITÀAnalisiAlgebra LineareAlgebraAltro
EXTRAVita quotidiana
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Superiori-Analisi