Soluzioni
  • Ciao Povi, se

    f(x) = sin(x)

    è la funzione seno (di cui diamo la definizione qui: seno di un angolo mentre ne descriviamo le principali caratteristiche qui: proprietà analitiche della funzione seno) allora basta osservare che essa è una funzione periodica, e che in particolare ha periodo 2π.

    Questo sostanzialmente vuol dire che se prendi un punto qualsiasi x∈R allora

    sin(x) = sin(x+2π) = sin(x+4π) = ...

    Riguardo alla periodicità della funzione seno, essa deriva dalla definizione stessa, ed è dovuta al fatto che sommando un multiplo intero (con segno) di 2π ad un angolo ottieni un altro angolo equivalente a quello di partenza nella circonferenza goniometrica. Quindi la funzione seno assume in essi lo stesso valore!

    L'angolo e i suoi angoli equivalenti sono però numeri reali diversi, quindi nella rappresentazione del grafico nel piano cartesiano ottieni un luogo di punti che si ripete tale e quale su intervalli di lunghezza 2π (non importa da dove parti).

    Questo risponde al punto 2). Per il punto 1), basta considerare A come l'insieme degli angoli da 0° a 360° e ragionare per equivalenza.

    Spero sia tutto chiaro, se hai dubbi i bigini che ti ho indicato sopra te li risolveranno di sicuro. E se così non fosse...chiedi pure!

    Namasté - Agente Ω

    Risposta di Omega
  • Quindi ogni periodo che posso prendere deve essere sempre un multiplo di 2π ?

    Risposta di povi
  • Esatto!

    Risposta di Omega
  • Grazie mille !

    Risposta di povi
 
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