Soluzioni
  • Namasté Sandrina! Noi tutti bene, e tu? Laughing Arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • L'esercizio richiede prima di tutto di ridurre ai minimi termini le frazioni che compaiono nell'espressione.

    Una frazione

    \frac{a}{b}

    si dice ridotta ai minimi termini se i numeri che compaiono a numeratore e denominatore non hanno fattori in comune che siano diversi da 1

    \left(\frac{27}{27}-\frac{9}{36}-\frac{11}{22}\right)+\left(\frac{16}{24}+\frac{15}{36}-\frac{30}{40}\right)-\frac{7}{42}

    Per ridurre le frazioni ai minimi termini, dobbaimo solamente scrivere tutti i numeratori e tutti i denominatori come prodotti di numeri primi e semplificare tutto quello che si può semplificare in ogni singola frazione. La prima frazione è evidentemente uguale a 1

    \left(1-\frac{3\times 3}{3\times 3\times 2\times 2}-\frac{11}{2\times 11}\right)+\left(\frac{2\times 2\times 2\times 2}{2\times 2\times 2\times 3}+\frac{3\times 5}{3\times 3\times 2\times 2}-\frac{3\times 2\times 5}{2\times 2\times 2\times 5}\right)-\frac{7}{2\times 3\times 7}

    Ora semplifichiamo tutto quello che si può semplificare

    \left(1-\frac{1}{2\times 2}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{2}{3}+\frac{5}{3\times 2\times 2}-\frac{3}{2\times 2}\right)-\frac{1}{2\times 3}

    e ricalcoliamo i prodotti

    \left(1-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{2}{3}+\frac{5}{12}-\frac{3}{4}\right)-\frac{1}{6}

    Poi calcoliamo i denominatori comuni all'interno delle singole parentesi

    \left(\frac{4-1-2}{4}\right)+\left(\frac{8+5-9}{12}\right)-\frac{1}{6}

    svolgiamo i calcoli

    \frac{1}{4}+\frac{4}{12}-\frac{1}{6}

    e calcoliamo l'ultimo denominatore comune

    \frac{3+4-2}{12}=\frac{5}{12}

    E abbiamo finito. Ti lascio il link ad una lezione che potrebbe esserti molto utile: espressioni con frazioni.

    Namasté!

    Risposta di Omega
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