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  • Ciao Danilo arrivo :D

    Risposta di Ifrit
  • Vediamo un po' :)

    \frac{1}{2}(n^2-3n +4)=\frac{1}{2}(n^2-3 n+2+2)=

    \frac{1}{2}(n^2-3n +2)+1=

    \frac{1}{2}(n-2)(n-1)+1=

    Ora ricordiamoci di com'è definito il fattoriale, e passiamo a 

    \frac{1}{2}\frac{(n-1)(n-2)(n-3)!}{(n-3)!}+1

    A questo punto nota che:

    (n-3)= (n-1-2)

    di conseguenza:

    \frac{(n-1)(n-2)(n-3)!}{2(n-1-2)!}+1= \frac{(n-1)!}{2! (n-1-2)!}+1

    Ricordando la definizione del coefficiente binomiale

    {{m}\choose{k}}= \frac{m!}{k! (m-k)!}

    si ha che:

    \frac{(n-1)!}{2(n-1-2)!}+1= {{n-1}\choose{2}}+1

     

    Risposta di Ifrit
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