Ciao Alessandro arrivo :D
Cominciamo col dare alcune definizioni. Data una qualsiasi applicazione
(endomorfismo). Il punto fisso
per l'applicazione T è tale che:
In pratica è un punto del dominio che rimane invariato sotto l'azione dell'applicazione. Sia
, la matrice associata alla trasformazione T, la precedente uguaglianza si riscrive in foma matriciale:
ovvero
Ogni vettore
può essere rivisto come
, cioè come prodotto della matrice identica di ordine n (n è il numero di righe del vettore colonna
). Dunque:
Da cui:
Sostanzialmente, la matrice identità non deriva dal prodotto
ma dalla equazione che serve a determinare i punti fissi. Spero di essere stato sufficientemente chiaro :P
Se mi viene data nell'esercizio una matrice (1.2.0)(2.4.3)(0.3.5) come faccio a trovare i punti fissi? scrivimi la matrice In grazie
Scusami per il ritardo, devi costruire la matrice:
A questo punto devi risolvere il sistema:
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