Serie Numerica

Per studiare la convergenza/divergenza della prima serie

osserviamo che il termine generale non tende a zero per , quindi non è soddisfatta la condizione necessaria (ma non sufficiente) per la convergenza. Dunque, la serie diverge.

Per quanto riguarda la seconda serie

invece, basta osservare che è possibile maggiorarla con

quest'ultima serie è asintoticamente equivalente alla serie

dunque essendo questa una serie armonica generalizzata con esponente maggiore di 1, risulta che converge. In definitiva, la serie assegnata converge.

"Infine vorrei sapere se quando il mimite a +00 del termine generale della serie risulta per esempio 1 la serie è convergente o divergente??"

Se in generale il termine generale di una serie non tende a zero, non vale la condizione necessaria di convergenza, quindi la serie non può convergere.

Namasté!