Ciao Malouda_FC, arrivo a risponderti...
Per studiare la convergenza/divergenza della prima serie
osserviamo che il termine generale non tende a zero per
, quindi non è soddisfatta la condizione necessaria (ma non sufficiente) per la convergenza. Dunque, la serie diverge.
Per quanto riguarda la seconda serie
invece, basta osservare che è possibile maggiorarla con
quest'ultima serie è asintoticamente equivalente alla serie
dunque essendo questa una serie armonica generalizzata con esponente maggiore di 1, risulta che converge. In definitiva, la serie assegnata converge.
"Infine vorrei sapere se quando il mimite a +00 del termine generale della serie risulta per esempio 1 la serie è convergente o divergente??"
Se in generale il termine generale di una serie non tende a zero, non vale la condizione necessaria di convergenza, quindi la serie non può convergere.
Namasté!
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