Soluzioni
  • Ciao gigio :) 

    Cominciamo con il primo esercizio:

    \left(\frac{9}{4}-1\right)^2=

    Prima di tutto dobbiamo eseguire l'addizione tra frazioni presente nelle parentesi tonde:

    =\left(\frac{9-4}{4}\right)^{2}=

    In quest'ultimo passaggio ho semplicemente espresso a denominatore comune entrambe le frazioni.

    =\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=

    Ok, abbiamo a che fare con una potenza la cui base è una frazione, sarà sufficiente distribuire l'esponente sia al numeratore che al denominatore.

    =\frac{5^{2}}{4^{2}}=\frac{25}{16}

    Se vuoi approndire la questione puoi leggere come calcolare la potenza di una frazione.

     

    Occupiamoci del secondo esercizio.

    \left(3-\frac{5}{2}\right)^{4}=

    =\left(\frac{6-5}{2}\right)^{4}=\left(\frac{1}{2}\right)^{4}=\frac{1}{2^{4}}=\frac{1}{16}

    E anche questo è andato.

     

    Occupiamoci dell'ultimo esercizio

    \left(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\right)^{3}

    Calcoliamo il minimo comune multiplo tra 3 e 6, che è ovviamente 6 così da ottenere:

    \left(\frac{2+1}{6}\right)^{3}=\left(\frac{3}{6}\right)^{3}=

    Semplifichiamo la frazione alla base, e nel caso non ricordassi come si fa, ti invito a leggere come si riduce una frazione ai minimi termini:

    \left(\frac{1}{2}\right)^{3}=\frac{1}{2^{3}}=\frac{1}{8}

     

    Abbiamo finito. Per controllare i risultati delle future espressioni puoi tranquillamente utilizzare la calcolatrice online.

    Risposta di Ifrit
 
MEDIEGeometriaAlgebra e Aritmetica
SUPERIORIAlgebraGeometriaAnalisiAltro
UNIVERSITÀAnalisiAlgebra LineareAlgebraAltro
EXTRAPilloleWiki
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Scuole Medie - Algebra e Aritmetica