Calcolare il volume di una piramide con triangolo rettangolo

La mia domanda riguarda un problema di Geometria su una piramide con base un triangolo rettangolo. Scrivo il testo e vi chiedo di darmi una mano con lo svolgimento, per favore...Vi ringrazio!

 

La base di una piramide è un triangolo rettangolo i cui cateti misurano 9 cm e 40 cm. Calcola il volume delle piramide, sapendo che la sua altezza è congruente all'ipotenusa della base.

In Medie - Geometria - Domanda di Pizzamargherita97

Soluzioni

  • Ciao PizzaMargherita, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega

  • Procediamo così: calcoliamo l'ipotenusa del triangolo di base. usiamo il teorema di Pitagora

    I=\sqrt{c_1^2+c_2^2}=\sqrt{9^2+40^2}=\sqrt{1861}=41cm

    quindi calcoliamo il volume della piramide con la formula

    V=\frac{S_{base}\times h}{3}

    la superficie di base è data dal semiprodotto dei cateti del triangolo rettangolo

    S_{base}=\frac{c_1\times c_2}{2}=\frac{9\times 40}{2}=180cm^2

    quindi il volume è

    V=\frac{180\times 41}{3}=2460cm^3.

    Se vuoi ripassare le formule della piramide: click!

    Namasté!

    Risposta di Omega
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