Calcolare il volume di una piramide con triangolo rettangolo

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La mia domanda riguarda un problema di Geometria su una piramide con base un triangolo rettangolo. Scrivo il testo e vi chiedo di darmi una mano con lo svolgimento, per favore...Vi ringrazio!

 

La base di una piramide è un triangolo rettangolo i cui cateti misurano 9 cm e 40 cm. Calcola il volume delle piramide, sapendo che la sua altezza è congruente all'ipotenusa della base.

Domanda di Pizzamargherita97

 
Soluzioni

  • Ciao PizzaMargherita, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega

  • Procediamo così: calcoliamo l'ipotenusa del triangolo di base. usiamo il teorema di Pitagora

    I = √(c_1^2+c_2^2) = √(9^2+40^2) = √(1861) = 41cm

    quindi calcoliamo il volume della piramide con la formula

    V = (S_(base)×h)/(3)

    la superficie di base è data dal semiprodotto dei cateti del triangolo rettangolo

    S_(base) = (c_1×c_2)/(2) = (9×40)/(2) = 180cm^2

    quindi il volume è

    V = (180×41)/(3) = 2460cm^3.

    Se vuoi ripassare le formule della piramide: click!

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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