Soluzioni
  • Dato che conosciamo praticamente tutto del prisma triangolare, possiamo calcolare direttamente l'area della superficie totale con la formula

    S_{tot}=2S_{base}+S_{lat}

    per l'area di base ci serve la formula per il calcolo dell'area di un triangolo rettangolo

    S_{base}=\frac{c_1\times c_2}{2}=\frac{12\times 5}{2}=30cm^2

    per la superficie laterale, usiamo la formula

    S_{lat}=c_1\times h+c_2\times h+I\times H

    ci serve l'ipotenusa del triangolo rettangolo, che calcoliamo con il teorema di Pitagora

    I=\sqrt{c_1^2+c_2^2}=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{169}=13cm

    e quindi

    S_{lat}=c_1\times h+c_2\times h+I\times h=75+180+195=450cm^2

    quindi

    S_{tot}=2S_{base}+S_{lat}=60cm^2+450cm^2=510cm^2

    ed infine calcoliamo il volume come prodotto tra l'area di base e l'altezza

    V=S_{base} h=30\times 15=450cm^3

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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