Moltiplicazione tra matrici

Se devo calcolare la moltiplicazione tra due matrici come nell'esempio che sto per proporre, come devo ragionare?

Esempio: voglio calcolare la moltiplicazione tra le matrici

 

\left[\begin{matrix}0 & 1& -2\\ 0 & 0 & 1\\ 1 & 1 & -4\end{matrix}\right]\left[\begin{matrix}0 & 0 \\ -1 & 0\\ 0 & -1\end{matrix}\right]

In Uni - Algebra Lineare - Domanda di Danilo

Soluzioni

  • Ciao Danilo, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega

  • \left[\begin{matrix}-1&2\\ 0&-1\\-1&4\end{matrix}\right]

    Nel prodotto riga per colonna il prodotto tra una riga e la colonna individua l'elemento che si ottiene sovrapponendo le due matrici e intersecando la riga e la colonna considerate.

    Namasté!

    Risposta di Omega

  • Potresti farmi vedere i calcoli che hai fatto??grazie

    Risposta di Danilo

  • Non è complicato: per determinare l'elemento c_{ij} del prodotto devi calcolare

    c_{ij}=\sum_{k=1}^{n}{a_{ik}b_{kj}}

    Ad esempio, per determinare l'elemento (1,1) del prodotto devi calcolare

    c_{11}=a_{11}b_{1,1}+a_{12}b_{21}+a_{13}b_{31}

    ossia

    c_{11}=(0)(0)+(1)(-1)+(-2)(0)=0-1+0=-1

    e così via con gli altri.

    Se dovessi avere ulteriori dubbi, non esitare a chiedere...

    Namasté!

    Risposta di Omega
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