Area totale di un parallelepipedo rettangolo

Per risolvere il problema occorre, innanzitutto, tenere ben presenti le formule sul parallelepipedo rettangolo.

L'area della sua superficie totale è data da

dove indicano le dimensioni del rettangolo di base ed l'altezza del parallelepipedo. Grazie ai dati forniti dal problema sappiamo che

Il perimetro del rettangolo di base è di 72 decimetri 

e che una dimensione è il doppio dell'altra, ossia

Per ricavare la misura di e di possiamo procedere in due modi. Li vedremo entrambi, poi starà a te scegliere quello che preferisci.

Risoluzione del problema con il metodo dei segmenti

Possiamo procedere con il metodo grafico, e in particolare come nei problemi sui segmenti con somma e prodotto.

Dalla relazione

possiamo ricavare la somma delle due dimensioni

Sapendo inoltre che ci basta disegnare un segmento che rappresenta ed un segmento che rappresenta , il quale sarà il doppio di

Sapendo inoltre che la loro somma è 36, abbiamo

Risoluzione del problema con le equazioni

Usiamo le equazioni. Sapendo che

e che

Andando a sostituire tale valore di nella relazione precedente ricadiamo in un'equazione di primo grado

Di conseguenza

***

Come puoi vedere i risultati ottenuti sono identici.

Abbiamo tutto quello che ci serve per trovare l'area della superficie totale del parallelepipedo. Rispettando l'ordine delle operazioni, risulta