Trovare il grado complessivo e delle lettere di un polinomio

Question

Volevo sapere come calcolare il grado complessivo e il grado relativo alle lettere di un polinomio. Me lo potete spiegare usando il seguente esercizio-guida, per favore? Dato il polinomio-3x^4y+5x^5y^2-6xy^4+3xy^3+2x^2y^2 indicare il suo grado complessivo e il grado rispetto a ciascuna lettera. Grazie.

Redazione di YouMath · Accepted Answer

Per poter risolvere il problema, dobbiamo semplicemente calcolare il grado del polinomio

Ad essere precisi, il testo chiede sia il grado complessivo, sia il grado rispetto a ciascuna lettera che compare in esso. Ricordiamo che per definizione:

- il grado complessivo di un polinomio ridotto in forma normale è il più alto grado dei monomi che lo compongono.

- il grado rispetto a una lettera di un polinomio ridotto in forma normale è l'esponente più grande con cui la lettera si presenta.

Alla luce di ciò, dedichiamoci all'esercizio iniziando proprio dal grado complessivo, per cui determiniamo i gradi dei monomi che lo compongono:

- il grado del monomio è ;

- il grado del monomio è .

Il grado più grande è 7 e rappresenta il grado complessivo del polinomio.

Per calcolare il grado rispetto a ciascuna lettera, analizzando a dovere il polinomio dato:

- gli esponenti della lettera sono 4, 5, 1, 1 e 2. Il più grande è 5;

- gli esponenti della lettera sono 1, 2, 4, 3 e 2. Il più grande è 4.

Con le informazioni in nostro possesso, concludiamo che il grado rispetto alla lettera è 5, mentre il grado rispetto alla lettera è 4.

Ecco fatto!