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  • Ciao Einocacs,

    per valutare la prima serie ti basta osservare che il termine generale non va a zero per n tendente a + infinito, dunque la serie diverge. [Il tendere a zero del termine generale della serie è condizione necessaria per la convergenza della serie].

    Anche la seconda diverge, e per vederlo ti basta un semplicissimo confronto asintotico: individui cioè una successione che, per n tendente a + infinito, abbia lo stesso comportamento del termine generale della serie.

    Il termine generale della seconda serie, nella fattispecie

    [n+5]    /     (e^(-n)+n^2+((-1)^n))

    ha lo stesso comportamento di

    [n]    /     (n2)   = 1/n   che è il termine generale di una serie divergente.

    infatti e-n va a zero. Non farti trarre in inganno dal termine (-1)n, che qui viene sommato e non moltiplica tutto il termine generale, dunque non ne altera il comportamento.

     

    Risposta di Omega
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