Risolvere triangolo rettangolo con formule della Trigonometria

Il testo asserisce che il triangolo è un triangolo rettangolo, inoltre uno degli angoli acuti è noto: .

Ricordando che la somma degli angoli interni di un triangolo è 180 gradi allora l'altro angolo acuto ha ampiezza:

Detti il cateto opposto ad , il cateto opposto all'ipotenusa,   l'ipotenusa, per i teoremi trigonometrici sui triangoli rettangoli, si ha che:

mentre

Pertanto se e solo se 

Facciamo un raccoglimento totale al primo membro:

Giusto per rendere chiara la cosa, l'unica incognita in questa equazione è c, pertanto:

Abbiamo ottenuto il primo lato, ossia l'ipotenusa. A questo punto sostituiamo il valore ottenuto nelle relazioni che abbiamo trovato in precedenza.

Abbiamo terminato. :)