Soluzioni
  • Ciao WhiteCell, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Più o meno ho capito il procedimento che hai seguito: alcune cose vanno bene, altre no...Nel senso che a numeratore devi sviluppare il seno al terzo ordine, altrimenti fermandoti al primo si annulla tutto e non riesci a determinare le differenze qualitative degli infinitesimi generate dal termine quadratico e dal seno.

    Una volta che hai sviluppato il seno al terzo ordine, eleva al quadrato e sostituisci nel limite.

    A denominatore non serve effettuare alcuno sviluppo: sarà sufficiente sommare e sottrarre un 1 nella parentesi e applicare il limite notevole.

    Tornando al numeratore, quando calcoli il quadrato dello sviluppo del seno puoi tralasciare i termini di grado superiore al quarto, che puoi inglobare in un o(x^4). Questo perché il denominatore è un infinitesimo di ordine 4, e alla fine confrontando i due infinitesimi troverai che il risultato è una costante.

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • ergo: ho sbagliato tutto ahahahah.

    Ma quindi il trucco per capire a quale ordine fermarsi, qual è esattamente?

    Risposta di WhiteCell
  • Uhm. Laughing

    Mi limito qui ad un trucco, IL trucco, e poi ad un suggerimento:

    Trucco: ogni volta che hai una differenza di infinitesimi ed effettui i singoli sviluppi, la differenza non deve essere zero. Se è zero, hai arrestato gli sviluppi ad un ordine troppo basso!

    Suggerimento: Dai un'occhiata nel Forum, "Università" -> "Analisi 1" e in D&R "Uni - Analisi", l'argomento è stato trattato in tutte le salse.

    Namasté!

    Risposta di Omega
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