Soluzioni
  • La densità dell'alluminio dipende dalla temperatura ed è pressoché costante al variare della pressione; in particolare a temperatura ambiente (20 °C) la densità dell'alluminio è di 2700 kg/m3.

    \mbox{Densit}\grave{\mbox{a}} \mbox{ alluminio} = 2700 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{m}^3} \ (\mbox{a } 20 \ ^{\circ}\mbox{C})

    L'alluminio è uno dei metalli d'impiego strutturale meno densi, ma non per questo meno resistenti. Anche se è molto raro trovarlo in forma libera è tra i metalli più abbondanti sulla crosta terrestre, ha un'eccellente resistenza alla corrosione, un'ottima malleabilità ed è facilmente saldabile.

    Queste caratteristiche fanno dell'alluminio il metallo più usato dopo il ferro. Viene infatti impiegato nella costruzione di mezzi di trasporto, porte, finestre, lattine per alimenti, elettrodomestici, attrezzi da cucina, armi da fuoco e macchinari di vario tipo.

    Densità dell'alluminio in g/cm3 e in kg/dm3

    Il Sistema Internazionale consiglia di esprimere la densità in chilogrammi al metro cubo (kg/m3), ma altre unità di misura molto usate sono il grammo al centimetro cubo (g/cm3) e il chilogrammo al decimetro cubo (kg/dm3).

    • La densità dell'alluminio in grammi al centimetro cubo è di 2,7 g/cm3

    \mbox{Densit}\grave{\mbox{a}} \mbox{ alluminio} = 2,7 \ \frac{\mbox{g}}{\mbox{cm}^3} \ (\mbox{a } 20 \ ^{\circ}\mbox{C})

    • La densità dell'alluminio in chilogrammi al decimetro cubo è di 2,7 kg/dm3

    \mbox{Densit}\grave{\mbox{a}} \mbox{ alluminio} = 2,7 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{dm}^3} \ (\mbox{a } 20 \ ^{\circ}\mbox{C})

    Come possiamo osservare, i valori numeri delle densità in g/cm3 e in kg/dm3 sono uguali e si ottengono dividendo per 1000 la densità dell'alluminio espressa in kg/m3. Con il solito metodo per svolgere le equivalenze si ricava infatti che:

    \\ 1 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{m}^3} = \frac{10^3 \mbox{ g}}{10^6 \mbox{ cm}^3} = \frac{1}{1000} \ \frac{\mbox{g}}{\mbox{cm}^3} =0,001 \ \frac{\mbox{g}}{\mbox{cm}^3} \\ \\ \\ 1 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{m}^3} = \frac{1 \mbox{ kg}}{10^3 \mbox{ dm}^3} = \frac{1}{1000} \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{dm}^3} = 0,001 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{dm}^3}

    Densità dell'alluminio e temperatura

    Nei metalli, e più in generale nelle sostanze allo stato solido, una variazione di temperatura comporta una variazione del volume. Ciò è dovuto al fenomeno di dilatazione volumica e, nello specifico, a un aumento (diminuzione) della temperatura corrisponde un aumento (diminuzione) del volume.

    Per capire come cambia la densità dell'alluminio al variare della temperatura basta ricordare che la densità \rho è data dal rapporto tra massa (M) e volume (V)

    \rho=\frac{M}{V}

    Ciò implica che, a parità di massa:

    - un aumento della temperatura, che comporta un aumento del volume, induce una diminuzione della densità;

    - una diminuzione della temperatura, che comporta una diminuzione del volume, induce un aumento della densità.

    Esiste una formula che permette di calcolare la densità dell'alluminio al variare della temperatura, ed è la seguente

    \rho_T = \rho_{20} \cdot \frac{1}{1+k\Delta T}

    dove:

    \rho_T la densità dell'alluminio alla temperatura T di nostro interesse;

    \rho_{20} la densità dell'alluminio a 20 °C, che già conosciamo

    \rho_{20} = 2700 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{m}^3}

    \Delta T è la variazione di temperatura

    \Delta T = (T-20) \ ^{\circ}\mbox{C}

    k è il coefficiente di dilatazione volumica dell'alluminio, ed è uguale a 0,000072 °C-1

    k=0,000072 \ ^{\circ}\mbox{C}^{-1} = 7,2 \times 10^{-5} \ ^{\circ}\mbox{C}^{-1}

    Facciamo un esempio e calcoliamo la densità dell'alluminio a 40 °C.

    T=40 \ ^{\circ}\mbox{C}

    La variazione di temperatura è di 20 °C

    \Delta T = (T-20) \ ^{\circ}\mbox{C} = (40-20) \ ^{\circ}\mbox{C} = 20\ ^{\circ}\mbox{C}

    Sostituiamo nella formula sul calcolo della densità al variare della temperatura:

    \\ \rho_{40} = \left(2700 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{m}^3}\right) \cdot \frac{1}{1+\left[\left(7,2 \times 10^{-5} \ ^{\circ}\mbox{C}^{-1} \right) \cdot \left(20 \ ^{\circ}\mbox{C}\right)\right]}= \\ \\ \\ = \left(2700 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{m}^3}\right) \cdot \frac{1}{1+\left(1,44 \times 10^{-3}\right)}= \\ \\ \\ =\left(2700 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{m}^3}\right) \cdot \frac{1}{1,00144}\simeq \\ \\ \\ \simeq 2696 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{m}^3}

    Abbiamo così ottenuto che la densità dell'alluminio a 40 °C è di circa 2696 kg/m3, dunque è di circa 4 kg/m3 più bassa rispetto alla densità a 20 °C.

    Densità e peso specifico dell'alluminio

    In base all'unità di misura utilizzata, e a parità di temperatura, il valore numerico della densità può equivalere a quello del peso specifico. Ricordiamo però che densità e peso specifico sono concetti distinti tra loro.

    Per tutti gli approfondimenti del caso:

    - spiegazione sulla differenza tra densità e peso specifico;

    - pagina sul peso specifico dell'alluminio.

    Risposta di Galois
 
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