Soluzioni
  • Ciao 904, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Per prima cosa, vediamo di calcolare la derivata della funzione: farò ricorso alla funzione "segno di x".

    f'(x)=\frac{sgn(1-x^3)3x^2x^2-|1-x^3|2x}{x^4}

    Della funzione segno, ne parliamo qui

    https://www.youmath.it/forum/analisi-1/2020-trovare-dove-sono-derivabili-e-calcolare-la-derivata.html

    Ora si passa a risolvere la disequazione f'(x)\geq 0, distinguendo a seconda del segno di 1-x^3.

    Per 1-x^3>0 sostituisci sgn(1-x^3)=+1 e |1-x^3|=1-x^3

    Per 1-x^3<0 sostituisci sgn(1-x^3)=-1 e  |1-x^3|=-(1-x^3)

    e limiti le soluzioni delle relative disequazioni a seconda dell'intervallo dettato dal segno di 1-x^3.

    Namasté!

     

    Risposta di Omega
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