Area del cerchio inscritto nella base di una piramide

Ciao ragazzi ho un problema sul cerchio inscritto nella base di una piramide retta a base rettangolare:

calcola l'area del cerchio inscritto nella base di una piramide retta che ha l'altezza di 55 cm e l'apotema di 73 cm.

Domanda di ANTO87
Soluzione

Dato che abbiamo a che fare con una piramide retta a base rettangolare, per potervi inscrivere un cerchio, la base deve essere quadrata. Dunque sapendo che apotema e altezza della piramide misurano a = 73cm e h = 55cm, con il teorema di Pitagora calcoliamo la lunghezza di metà del lato del quadrato di base:

(l)/(2) = √(a^2-h^2) = 48cm

dunque il lato del quadrato di base misura l = 96cm.

Il cerchio inscritto nel quadrato ha raggio pari alla metà del lato del quadrato, quindi

r = (l)/(2)

e dunque l'area del cerchio è data da

A = π r^2 = π 48^2cm^2

Namasté!

Risposta di: Fulvio Sbranchella (Omega)
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