Dominio con disequazione esponenziale

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Salve a tutti, ho provato a calcolare il dominio di una funzione logaritmica con delle esponenziali, e alla fine mi ritrovo con una disequazione esponenziale che non riesco a risolvere. La funzione è:


f(x) = log(e^2x - e^x + 1)


quindi ho posto la disequazione e^2x - e^x + 1 > 0. Ora per però se passo ai logaritmi non riesco a trovarmi. :S Consigli? Grazie mille.

Domanda di povi

 
Soluzioni

  • Ciao arrivo a risponderti

    Risposta di cichia

  • Allora Povi è giusto come hai posto l'argomento del logaritmo >0.

    Quindi dobbiamo risolvere questa disequazione esponenziale

    e^(2x)-e^x+1 > 0

    Il trucco è fare una semplice sostituzione e porre

    e^x = t

    così resta da risolvere

    t^2-t+1 > 0

    Questa disequazione ha

    Δ < 0

    quindi le soluzioni sono

    ∀ t

    Anche ritornando alla x la soluzione resta tutto l'asse :D

     

    Risposta di cichia

  • Non ci avevo proprio pensato xD. Grazie mille.

    Risposta di povi
 
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