Dominio con disequazione esponenziale

  1. Home
  2. Domande e Risposte
  3. Università - Analisi

Salve a tutti, ho provato a calcolare il dominio di una funzione logaritmica con delle esponenziali, e alla fine mi ritrovo con una disequazione esponenziale che non riesco a risolvere. La funzione è:


f(x) = log(e^2x - e^x + 1)


quindi ho posto la disequazione e^2x - e^x + 1 > 0. Ora per però se passo ai logaritmi non riesco a trovarmi. :S Consigli? Grazie mille.

Domanda di povi

 
Soluzioni

  • Ciao arrivo a risponderti

    Risposta di cichia

  • Allora Povi è giusto come hai posto l'argomento del logaritmo >0.

    Quindi dobbiamo risolvere questa disequazione esponenziale

    e^{2x}-e^x+1>0

    Il trucco è fare una semplice sostituzione e porre

    e^x=t

    così resta da risolvere

    t^2-t+1>0

    Questa disequazione ha

    \Delta <0

    quindi le soluzioni sono

    \forall t

    Anche ritornando alla x la soluzione resta tutto l'asse :D

     

    Risposta di cichia

  • Non ci avevo proprio pensato xD. Grazie mille.

    Risposta di povi
 
MEDIEGeometriaAlgebra e Aritmetica
SUPERIORIAlgebraGeometriaAnalisiAltro
UNIVERSITÀAnalisiAlgebra LineareAlgebraAltro
EXTRAPilloleWiki
Le più lette
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Università - Analisi Matematica