Soluzioni
  • Abbiamo un'espressione con i monomi:

    \left(\frac{1}{2}a b^3+ \frac{5}{4} a b^3- \frac{1}{3} a b^3\right)\times \left(\frac{5}{2}a^2+\frac{3}{4}a^2- a^2\right):\left(\frac{17}{4}a b\right)=

    Per prima cosa sommiamo i termini simili nelle parentesi tonde, scriveremo:

    =\left(\frac{1}{2}+ \frac{5}{4}- \frac{1}{3}\right)a b^3\times \left(\frac{5}{2}+\frac{3}{4}-1\right)a^2: \left(\frac{17}{4}a b\right)=

    Calcoliamo la somma tra le frazioni. Per farlo dovremo calcolare il minimo comune multiplo tra i denominatori:

    =\left(\frac{6+15-4}{12}\right)ab^3\times \left(\frac{10+3-4}{4}\right)a^2:\left(\frac{17}{4} ab\right)=

    A questo punto terminiamo le operazioni dentro le parentesi

    =\frac{17}{12}a b^3\times \frac{9}{4}a^2: \left(\frac{17}{4} a b\right)=

    Eseguiamo la semplificazione a croce tra il 9 e il 12

    =\frac{17}{4}a b^3\times \frac{3}{4}a^2: \left(\frac{17}{4}a b\right)=

    Eseguiamo la moltiplicazione tra i primi due monomi:

    =\frac{51}{16}a^3 b^3: \left(\frac{17}{4}a b\right)=

    Ora possiamo eseguire la divisione tra i due monomi facendo intervenire le proprietà delle potenze:

    =\frac{51}{16}\times \frac{4}{17}a^{3-1}b^{3-1}=

    Eseguiamo la semplificazione a croce così da ottenere

    =\frac{3}{4}a^{2}b^2

    Che è il risultato voluto. Una lettura consigliata: operazioni tra monomi.

    Risposta di Omega
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