Soluzioni
  • Ciao Paolo99 Arrivo :D

    Risposta di Ifrit
  • Vediamo come calcolare il limite proposto applicando la regola del Marchese

    \lim_{x\to \infty}\frac{\ln(x^2-\sqrt{3}x+1)}{x}

    utilizziamo il teorema di De L'Hopital

    \lim_{x\to \infty}\frac{2x-\sqrt{3}}{x^2-\sqrt{3}x+1}

    Mettiamo in evidenza x al numeratore e x^2 al denominatore:

    \lim_{x\to \infty}\frac{x}{x^2}\,\, \frac{2-\frac{\sqrt{3}}{x}}{1-\frac{\sqrt{3}}{x}+\frac{1}{x^2}}

    semplifichiamo e applichiamo le regole per l'Algebra di infiniti e infinitesimi

    \lim_{x\to \infty}\frac{1}{x}\,\, \frac{2-\frac{\sqrt{3}}{x}}{1-\frac{\sqrt{3}}{x}+\frac{1}{x^2}}= 0\cdot 2=0

    Ecco fatto :)
    Risposta di Ifrit
 
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